Kacper Kostorz na Łazienkowską trafił z Podbeskidzia Bielsko-Biała. W barwach "Górali" ofensywny zawodnik zadebiutował w maju 2017 roku w wyjazdowym meczu Podbeskidzia z Górnikiem Zabrze. W sezonie 2017/2018 rozegrał 20 pierwszoligowych spotkań, a rok później wystąpił w 33 meczach, w których zdobył 2 gole. W barwach pierwszej drużyny Wojskowych 22-letni napastnik rozegrał łącznie 15 spotkań, dwukrotnie pokonując bramkarzy rywali, a także notując jedno kluczowe podanie.

 

 

Kostorz z powodzeniem radził sobie również w szeregach drugiego zespołu. Tam cieszynianin pojawił się na murawie również 15 razy, zdobywając 9 bramek. Po trzech latach spędzonych w klubie z Warszawy, były zawodnik Podbeskidzia zakończył swoją przygodę z Legią. 

 

Długo jednak Kostorz nie był na piłkarskim "bezrobociu". Napastnik zasilił szeregi walczącej o mistrzostwo Pogoni Szczecin. Napastnik podpisał z Dumą Pomorza 4,5-letni kontrakt.