Eugeniusz Kulik swoją karierę zaczynał w Baildonie Katowice. Później trafił do Śląska Wrocław, a następnie do Ruchu Chorzów, który wówczas był jednym z najlepszych klubów w Polsce. Kontuzja kolana spowodowała jednak, że 23-letni wówczas piłkarz musiał szukać pomocy w Bielsku-Białej u doktora Bronisława Kaźmirowicza, który namówił go też na grę dla BKS Stal Bielsko-Biała.
 
W sezonie 1973/1974 drużyna pod wodzą Antoniego Piechniczka i z Eugeniuszem Kulikiem w roli głównej walczył o awans do ekstraklasy zajmując ostatecznie drugie miejsce za GKS Tychy. W sumie w zespole BKS Stal Eugeniusz Kulik rozegrał 14 sezonów, a z roli piłkarza, którego grę kibice w Bielsku-Białej oklaskiwali z największym podziwem błyskawicznie przeobraził się w szkoleniowca. Zaczął od pracy z młodzieżą i zbudował drużynę, która w sezonie 1979/1980 sięgnęła po wicemistrzostwem Polski juniorów. Następnie jeszcze jako grający trener w sezonie 1980/1981 wprowadził BKS Stal do II ligi i z marszu, ale już tylko w roli trenera w sezonie 1981/1982, walczył o awans do ekstraklasy. Tym razem zabrakło 1 punktu i mistrzostwo II ligi zdobył GKS Katowice.
 
Po rozstaniu z BKS Stal prowadził inne zespoły z naszego regionu (m.in. BBTS Włókniarz, Cukrownik Chybie, Koszarawę Żywiec i LKS Bestwina), a w 2002 roku został trenerem koordynatorem ds. młodzieży Beskidzkiego Okręgowego Związku Piłki Nożnej, którym pozostał do 2016 roku. Od 2016 roku działał jako wiceprezes Podokręgu Bielsko-Biała. 

Eugeniusz Kulik współpracował także z naszym portalem, zwłaszcza przy organizacji, wspólnie z BOZPN, piłkarskich gal na podsumowanie kolejnych sezonów. W przeszłości był również ekspertem komentując wydarzenia na boiskach "okręgówki". 

O uroczystościach pogrzebowych śp. Eugeniusza Kulika poinformujemy, gdy tylko będzie znany ich termin i miejsce. Rodzinie zmarłego redakcja i wydawca portalu SportoweBeskidy.pl składają wyrazy współczucia...